Soweit ich es aufgrund meiner Grammatikkenntnisse beurteilen kann, komme ich zu folgender Erklärung:
(1) Das '-ma-' (in anderen Fällen '-me-') ist ein eingeschobener Verneinungssuffix (streng genommen: ein Infix, der eine Verneinung bedeutet).
- Das macht ja hier Sinn, denn 'unutmak' = 'vergessen' und hier wünscht sich der Sprecher ja das Gegenteil, nämlich NICHT vergessen zu werden.
'birini unutmak' = 'jemanden vergessen' (in diesem Fall findet ja auch im Deutschen der Akkusativ Verwendung).
(:-)