Sanskrit really has no native script, although since the 19th century Devanagari has been used (as in Hindi).
Wikipedia schreibt unter "Sanskrit" dazu: Sanskrit wird seit einigen Jahrhunderten hauptsächlich in Devanagarischrift geschrieben, gelegentlich jedoch auch in lokalen Schriften.
Und beim Stichwort "Devanagari" heißt es: Devanagari (देवनागरी, devanāgarī) ist eine Schrift, die zur Schreibung von Sanskrit und einigen modernen indischen Sprachen wie Hindi und Marathi verwendet wird.
Die grafische Anordnung der Zeichen entspricht der Reihenfolge der Sprechsilben, allerdings nicht immer der Reihenfolge der einzelnen Laute, weswegen man auch von einem alphasyllabischen System spricht.