"Theoretisch" ist dein Satz korrekt: im "Duden", einem Standardwerk für die Anwendung der deutschen Sprache, wird "rutschen" u.a.
Wiederum hat dein Freund recht, weil im üblichen Sprachgebrauch für solche Situationen bei Personen das Verb "ausrutschen" verwendet wird.
Ja,ja, bei solchen sprachlichen Feinheiten kann man leicht ausrutschen, oder sogar "ins Schleudern kommen" (:-).