Also, eigentlich ist es ganz einfach, wenn du dir nur merkst, dass die Adjektive sowohl in der bestimmten Form (also nach einem bestimmten Artikel) als auch nach einem Possessivpronomen (min, din, hans, hennes, ...) schwach gebeugt werden, d.h.
Form)
den röda bilen, det röda huset, de röda bilarna (bestimmte Form, zweifache Anzeige durch -a am Adjektiv und des Genus/Numerus am Ende des Nomens)
min röda bil, mitt röda hus, mina röda bilar (nach einem Possessivpronomen; hier begnügen sich die Schweden mit der schwachen -a-Endung, das Substantiv bekommt keine Endung)
ACHTUNG: Hier besteht ein wichtiger Unterschied zum Deutschen, da hat das Adjektiv nach einem Possessivpronomen nämlich stets eine starke Beugung: mein kleiner Hund, mein kleines Haus, meine kleine Katze usw.
Dasselbe wie für Adjektive nach Possessivpronomen gilt für Adjektive, die nach einem Demonstrativpronomen (denna, detta, dessa) oder Wörtern wie samma, nästa, följande und föregående stehen:
"bra" bekommt übrigens nie eine Endung, und bei Adjektiven, die auf -å enden (blå, rå), wird meist auf das -a verzichtet: min blå bil