Hallöle, ich denke, das ist eine Einzelfallentscheidung der Ausländerbehörde im jeweiligen Bundesland.
Alle Fakten stehen ja in dieser "Verpflichtungserklärung", die z.B. einschränkt, wenn der Gastgeber nicht genügend Einkommen vorweisen kann, bekommt man sie nicht (Bundesland Sachsen).