Für einen mehr als dreimonatigen Aufenthalt wird eine Aufenthaltsgenehmigung erforderlich, die von der zuständigen Ausländerbehörde erteilt wird.
Für ihre Tochter mag das anders sein, da sie sobald sie in Deutschland angemeldet ist, schulpflichtig wird und somit automatisch bleibeberechtigt ist (glaube ich).
Zu den Leistungen kann ich nicht viel sagen, aber ich glaube nicht dass es mehr als Harz4 sein wird...